谢尔宾斯基三角形是由波兰数学家谢尔宾斯基于1915年提出的一种分形几何图形，通过递归去除中心三角形的方法构造：将等边三角形分割为四个小三角形后去除中心部分，并对剩余三角形重复此过程。其豪斯多夫维数为log(3)/log(2)≈1.585，也可通过混沌游戏法或L系统生成 。该结构在平面上具有自相似性，与康托尔三分集存在关联，历史上曾用于中世纪罗马建筑的地板图案设计 。
上海交通大学贾金锋团队于2021年通过分子束外延技术首次制备出单一铋元素构成的谢尔宾斯基三角形结构，实验验证了该结构的稳定性 。张新民教授曾将谢尔宾斯基三角形推广为“谢尔宾斯基垂足三角形”，并基于不同三角形顶点垂足构造分形 。在力学领域，华侨大学侯玉波研究了该分形梯度结构在车辆防护中的应用潜力 。
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