三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。 或者，用数学符号表示为：∀△ABC,A+B+C=180° 内容：（欧式几何）折叠编辑本段三角形的内角和为180°推论1： 直角三角形的两个锐角互余推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的内角和是外角和的二分之一。三角形内角和等于该三角形的三个内角之和。非欧几何中的三角形内角和折叠编辑本段以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中.当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°. 证明三角形的内角和定理折叠编辑本段1.过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证2.任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证 3.任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余（很简单，不做说明），然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证
