排队理论模型是研究服务系统在随机需求和随机服务过程中排队现象的数学理论，亦称“排队论”或“随机服务系统理论”，属于运筹学中以概率论随机过程为基础的分支 。其核心内容包括分析等待时间、排队长度和服务时间的概率分布，涉及输入过程、排队规则（损失制、等待制、混合制）和服务机构（单通道/多通道）三要素 。
该模型通过符号表示法（如X/Y/Z/A/B/C）描述系统形态，运行指标包括平均队长、平均逗留时间及系统状态概率等。数学基础假设涵盖泊松流到达过程与指数分布服务时间，典型模型如M/M/1/∞单服务台模型 。排队规则细分先到先服务（FIFO）、后到先服务（LIFO）和随机服务（SIRO）等形式 。
1905年丹麦工程师欧兰首次将其应用于电话自动交换机设计 ，后扩展至道路交通（车辆延误分析、红绿灯配时优化）、机场管理、生产流水线设计及计算机存储器设计等领域 。《运筹学》课程将其纳入排队系统优化教学内容，重点关注生灭过程、Poisson过程及M/M/s模型 。
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