刘欣和刘衎，因为公元1年产生了皇位交替，所以有两个皇帝。
1、刘欣
刘欣（前25年－前1年8月15日），即汉哀帝（前7年―前1年在位），字和，汉元帝刘奭之孙，汉成帝刘骜之侄，定陶恭王刘康之子，母丁姬，西汉第十三位皇帝，在位7年。
阳朔二年（前23年）八月二十二日，刘欣父定陶恭王刘康去世，刘欣袭封定陶王爵位。刘欣年长后，伯父汉成帝无子嗣，在与叔父中山王刘兴经过一年的激烈争夺后，于绥和元年（前8年）被立为太子。
绥和二年（前7年）三月十八日，汉成帝病逝，刘欣即位为帝，改元建平。元寿二年六月初三日（前1年8月15日），在位仅七年的刘欣驾崩，时年二十五岁，谥号孝哀皇帝，葬于义陵。
2、刘衎
刘衎（公元前9年－公元6年2月4日），即汉平帝（公元前1年―公元6年在位）。原名刘箕子，汉元帝刘奭之孙，中山孝王刘兴之子，母卫姬 ，西汉第十四位皇帝。
汉哀帝于元寿二年六月初三日（公元前1年8月15日）病死后，王莽为便于弄权，不肯立年岁较长的君主，于当年七月迎立年仅9岁的刘衎为帝。
次年改元元始。元始五年十二月十六日（公元6年2月4日）刘衎去世，一说被王莽毒杀，终年14岁，庙号元宗（后除庙号），谥号孝平皇帝，葬于康陵（今陕西咸阳西25里处）。
扩展资料：
公元1年发生的大事：
1、王莽上书使孔光任太师、王舜为太保，甄丰封爵广阳侯、官封少傅，甄邯封爵承阳侯，四人皆为四辅。
2、西汉刘开明为东平王；刘成都为中山王；封汉宣帝的曾孙刘信等三十六人都为列侯；又赐太仆王恽等二十五人关内侯。
3、王莽下令让诸侯王公等的爵位可由近亲继承，又发退休官员原俸禄三分之一的退休金等，大施政策恩惠天下。
4、在王莽的运作下，太皇太后王政君下诏说除了封爵之事全权托付给王莽，王莽权力比拟皇帝。
5、西汉据《周礼》设置羲和官，官秩为二千石 。
6、申屠刚反对王莽专权被罢官。
7、六月二十日，封周公旦后人公孙相如为褒鲁侯，封孔子后人孔均为褒成侯，追谥孔子为褒成宣尼公。
8、王政君诏令天下已定罪的女徒都释放归家，每月出钱三百，雇人代役。
9、九月，大赦天下，所有囚徒释放。
10、佛教传入中国。
参考资料来源：百度百科——汉朝君主
