离散对数问题（discrete logarithm problem）是2018年公布的计算机科学技术名词。离散对数定义类似于对数，指在模运算下，对于给定的原根g和整数a，寻求唯一的指数k，使得gk ≡ a (mod m) 。
该问题在经典计算机上不存在多项式时间算法，其计算困难性是许多非对称加密算法（如ElGamal加密、Diffie-Hellman密钥交换）的安全基础 。常用求解算法包括大步小步算法(BSGS)，其时间复杂度为O(√m) 。1994年，Peter Shor提出了能指数级加速解决该问题的量子算法 。
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