“曹冲称象”是家喻户晓的典故,某校科技小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图所示,已知玻璃杯的质量为300g,底面积为30cm2，高度为15cm.g=10N/kg，求： (1)将杯子开口向上竖直放入水中时(水未进入杯内)，杯子受到的浮力。(2)此时杯子浸入水中的深度。(3)此浮力秤最大能够称多少g的物体。

(1)杯子的重力：G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，

因为杯子漂浮在水面上,所以F浮=G=3N；

(2)由F浮=ρ水gV排得：

则此时杯子排开水的体积：

V排=F浮ρ水g=3

N1×103

kg/m3

×10N/kg=3

×10−4m3

此时杯子浸入水中的深度：h=V排S=3×10−4m330×10−4m2=0.1m；

(3)当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，

F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10−4m2×0.15m=4.5N，

即：F=F′浮−F浮=4.5N−3N=1.5N，

则此浮力秤的最大称量为：mmax=Gg=Fg=1.5N10N/kg=0.15kg=150g，

答：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(水未进入杯内)，杯子受到的浮力为3N.

(2)此时杯子浸入水中的深度为0.1m.

(3)此浮力秤最大能够称150g的物体。