ab⊥cd,ac⊥cd 时间：2026-08-29 13:34:00 浏览：1022次 证明：1.过A作AH⊥平面BCD于H,则AH⊥CD又∵AB⊥CD,AB与AH交于A∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BD⊥CH∴在三角形BCD中H为垂心∴BC⊥DH又∵AH⊥BC,DH与AH交于H∴BC⊥平面ADH∴点A在面BCD上的射影H为△BCD的垂心2.AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC=AC*BA+AC*AC+CD*AC=AC*(BA+AC+CD)=AC*BD=0所以AD⊥BC 标签：cd,ab,ac
